John von Neumann có khả năng giải quyết cũng một lúc trong đầu nhiều vấn đề phức tạp. Eugene Wigne viết rằng, một khi Neumann làm việc, "người có một khả năng làm việc hoàn hảo như một bánh răng trong động cơ mà độ chính xác đến từng inch". Israel Halperin cũng nói rằng:"đuổi kịp với anh ấy hầu như là chuyện không tưởng. Như người đi chiếc xe 3 bánh đang đuổi một chiếc xe hơi".  Edward Teller "Neumann có thể dễ dàng thể hiện mình trội hơn bất cứ người nào mà anh ấy gặp. Tôi có lẽ chẳng bao giờ sánh với Neumann được". Và Teller bonus "Neumann có thể duy trì một cuộc trò chuyện với đứa con trai 3 tuổi của tôi như 2 người bạn đang trò chuyện với nhau, và tôi tự hỏi rằng liệu có phải anh ấy dùng cùng quy tắc ấy để nói chuyện với những người còn lại?. Hầu như mọi người trốn tránh hành đông suy nghĩ nếu có thể, một số người nghiện suy nghĩ, nhưng Neumann thực sự thích thú với việc suy nghĩ"

Lothar Wolfgang Nordheim tả John von Neumann là người có khả năng suy nghĩ nhanh nhất mà ông ấy từng gặp và Jacob Bronowski "Anh ấy là người thông thái nhất mà tôi biết. Là một thiên tài". George Pólya, giảng viên tại ETH Zürich khi von Neumann tham dự với tư cách là một sinh viên, nói rằng "Johnny là một học sinh duy nhất tôi phải dè chừng. Nếu trong giờ họ có bất kỳ vấn đề nào mà tôi không giải được, hoặc chưa được giải quyết, thì như một điều bình thường rằng tại cuối buổi học tôi sẽ gặp được Johnny đến bên cùng với tờ giấy nháp, vài dòng chữ nguệch ngoạc và vấn đề được giải quyết một cách trọn vẹn"